Ponctualité des trains versus Ressenti des usagers

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La SNCF et la RATP communiquent leurs performances en annonçant une mesure de ponctualité de l’ordre de 95%. L’idée véhiculée par un tel chiffre est que les transports en commun sont pratiquement toujours à l’heure. Pourtant, le vécu des usagers est tout autre : ils doivent subir des retards dans leur trajet souvent importants et toutes les semaines, voir plusieurs fois par semaine. Cet affichage est donc souvent perçu de manière insultante par les principaux intéressés.

Tout d’abord, comment cette mesure de ponctualité est elle calculée ? La ponctualité prend en compte tous les voyageurs du lundi au dimanche, du premier au dernier train. Un voyageur qui arrive à sa destination avec un délai supplémentaire de 5 minutes ou plus est considéré en retard.

Prenons maintenant un cas concret (et réel) d’usager. Ce dernier vit en proche banlieue parisienne et se rend au travail à Paris en empruntant un transilien (ligne H), puis un RER (ligne E) et enfin un métro (ligne 13). Voici la ponctualité affichée pour ces différentes lignes (chiffres du trimestre janvier-décembre 2013) :

  • Ligne H : 94,4%
  • Ligne E : 94,7%
  • Ligne 13 : 94,3%*

* Le chiffre du métro n’est pas une mesure de ponctualité mais un pourcentage du nombre réel de métros en circulation aux heures de pointe par rapport au service commandé.

Quelle est la probabilité pour l’usager de ce trajet d’avoir un incident de plus de 5 minutes ?

  • La probabilité d’avoir un incident sur ce trajet est de (1-0.944×0.947×0.943)=0.157 soit 15,7%.
  • La probabilité d’avoir un incident pendant la journée (trajet aller + trajet retour) est de (1-(0.944×0.947×0.943)^2)=0.289 soit 28,9%.
  • La probabilité d’avoir un incident pendant la semaine (5 trajets aller/retour) est de (1-(0.944×0.947×0.943)^10)=0.819 soit 81,9%.

Ainsi, pendant que le SNCF et la RATP communiquent sur 95% de ponctualité, l’usager est quasiment certain (82% de chances) d’avoir au moins un problème dans la semaine. Sachant que, en général, un problème sur la ligne H c’est un train supprimé (donc 20 minutes de retard) ou un incident plus grave (qui se compte en heures) et la messe est dite :

95% de ponctualité = une galère hebdomadaire pour les usagers !

Le calcul du nombre d’incidents hebdomadaires moyen toujours pour le même trajet est un peu plus complexe.

  • Probabilité de ne pas avoir d’incident sur un trajet (Transilien+RER+Métro) : P0=84,3%
  • Probabilité d’avoir exactement 1 incident : P1=14,8%
  • Probabilité d’avoir exactement 2 incidents : P2=0,87%
  • Probabilité d’avoir exactement 3 incidents : P3=0,017%

Le nombre moyen de retard pour ce trajet sur la semaine de 5 jours est donc de 1,66 ((P1+P2×2+P3×3)×10).

95% de ponctualité = 1 à 2 incidents hebdomadaires !

Cela dit, nous sommes encore loin du vécu des usagers où sur ce trajet, les incidents sont quasi quotidiens (donc plutôt de l'ordre 3 à 4 incidents hebdomadaires). Je me pose une question concernant la mesure de ponctualité : lorsqu'un train est supprimé, l'usager doit prendre le train suivant. Il arrive donc immanquablement très en retard, mais dans un train qui arrive à l'heure lui. La mesure considère-t-elle qu'il y a eu incident ou pas ?

Sources

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